题目内容
已知集合A={x|y=
}，B={x|x2-（2+a）x+2a≤0}，若A∪B=B，求a的取值范围．
log
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考点：并集及其运算,一元二次不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：求出A中函数的定义域确定出A，表示出B中不等式的解集，根据A与B的并集为B，得到A为B的子集，即可确定出a的范围．
解答：
解：由A中的函数得：0＜4x-3＜1，
解得：
＜x＜1，即A=（
，1）；
由B中的不等式变形得：（x-2）（x-a）≤0，
解得：2≤x≤a或a≤x≤2，
∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴2≤x≤a不合题意舍去，a≤x≤2满足题意，
则a＜
．
解得：
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
由B中的不等式变形得：（x-2）（x-a）≤0，
解得：2≤x≤a或a≤x≤2，
∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴2≤x≤a不合题意舍去，a≤x≤2满足题意，
则a＜
| 3 |
| 4 |
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设集合A{x|x2-4x-5=0}，集合{y|y2-1=0}，则A∩B=（ ）
| A、{1} | B、{-1} |
| C、{-1，1，5} | D、∅ |
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log216]的值为（ ）
| A、21 | B、34 | C、35 | D、38 |
直线2x-3y-3=0在x轴上的截距为（ ）
A、-
| ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
| D、3 |