Question

设△ABC，是边AB上一定点，满足，且对于AB上任一点P，恒有，则（    ）

A．ABC=90

B．BAC=90°

C．AB=AC

D．AC=BC

 

Answer 1

D

【解析】

由题意，设||=4，则=1，过点C作AB的垂线，垂足为H，

在AB上任取一点P，设HP0=a，则由数量积的几何意义可得，

?=||?||=||(|| ?(a+1))，

?=?=?a，

于是由?≥?恒成立(||?(a+1))||≥?a恒成立

恒成立a=1，

即HB=2，H是AB的中点，故△ABC是等腰三角形，所以AC=BC