题目内容
已知函数
（
）.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（）.(1)若
，求函数的极值；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.(1)在
处有极小值
；(2)
.
在处有极小值；(2).试题分析：(1)求极值分三步：首先对函数求导，然后判断
的根是否为极值点，最后求出极值；(2)要使
，不等式恒成立，只要先利用导数求出的最小值，然后使最小值大于等于零即可.试题解析：解： (1)当
时，
2分令
，解得
，所以的单调增区间为（1，+∞）；4分
，解得
，所以的单调减区间为（0，1）..5分所以函数
在处有极小值..6分(2)∵
＜0，由
.令
列表：
 |  |  |  |
 | _ | 0 | + |
| 减函数 | 极小值 | 增函数 |
8分
这是
.10分∵
，不等式恒成立，∴
，∴
，∴
范围为..12分
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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（
）.
时，
在
上是减函数，在
上是增函数，并写出当
时
，函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
与第x天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
（单位千元，1≤x≤30，
）的函数关系；
则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为 ( )． 
在
上可导，其导函数为
，且函数
的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
和极小值
和极小值
,则下列说法中正确的是（ ）
，则
恒成立
恒成立，则
，则关于
的方程
有解 
的导函数
的图象如图所示，则关于函数
处取得最大值
上是增函数
上函数值均小于0
处取得极大值