Question

若曲线y＝2x²的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．x＋4y＋3＝0	B．x＋4y－9＝0
C．4x－y＋3＝0	D．4x－y－2＝0

Answer 1

D

y′＝4x，设切点M(x₀，y₀)，∴k＝4x₀.又∵x＋4y－8＝0的斜率k₁＝
－，∴k＝4x₀＝4，x₀＝1，y₀＝2＝2，即切点为M(1,2)，k＝4.故切线l的方程为y－2＝4(x－1)，即4x－y－2＝0，故选D.