Question

1．一种产品原来成本为1万元，在今后几年内计划成本平均每年降低6%，求大约经过几年成本价降为原来的一半？（lg2≈0.3010，lg0.94≈-0.0269）

Answer 1

分析 设x年后每桶的生产成本为5000元，由题意列出关于x的关系式，解出x．

解答 解：设x年后每桶的生产成本降为原来的一半，即为生产成本为5000元，
则10000×（1-6%）^x=5000．
所以，0.94^x=0.5，等号两边取常用对数，得：
xlg0.94=lg0.5．
故x=$\frac{lg0.5}{lg0.94}$=$\frac{-lg2}{lg0.94}$=$\frac{-0.3010}{-0.0269}$≈11（年）．
所以，约11年后成本价降为原来的一半

点评 本题考查对数的运算性质，是中档题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用