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在Rt△ABC中,∠A=30°,过直角顶点C作射线CM交线段AB于M,求使|AM|>|AC|的概率.
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设事件D“作射线CM,使|AM|>|AC|”.
在AB上取点C′使|AC′|=|AC|,因为△ACC′是等腰三角形,
所以∠ACC′=
=75°,
=90-75=15,
=90,所以,P(D)=
=
.
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甲乙两人约定在6时到7时之间在某一处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,这时方可离去。求两人能会面的概率。
(1)如图3-3,某人投标投中圆的概率是多少(投在正方形外面或边缘不算)?
(2)同(1)中图形,利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积,并估计π的近似值.
图3-3
将长为l的棒随机折成3段,求3段构成三角形的概率.
设
P
在[0,5]上随机地取值,求方程
x
2
+
px
+
=0有实根的概率.
在棱长为
的正方体
内任取一点
,则点
到点
的距离小于等于
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
已知点P是边长为4的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2的概率是( )
A.
4-π
4
B.
1
4
C.
3-π
4
D.
1
8
(本小题满分12分)
在区间
中随机地取出两个数,求两数之和小于
的概率。
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=1,BC=2.在BC边上任取一点M,则∠AMB≥90°的概率为
▲
.
关 闭
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