Question

10．函数y=1-2sin²（2x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期

解答 解：函数y=1-2sin²（2x）
化简可得：y=1-2（$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}cos4x$）=cos4x．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$，
故答案为$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用．比较基础．