Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=

1

n + n+1

，则它的前24项和S₂₄=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由a_n=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

，利用裂项求和法求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的通项公式a_n=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

，
∴S₂₄=

2

-1+

3

-

2

+…+

25

-

24

=

25

-1=4．
故答案为：4．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．