题目内容
已知θ∈（
，π），cosθ=-
，求sin2θ及cos（θ+
）的值．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 3 |
考点：两角和与差的余弦函数,同角三角函数间的基本关系,二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinθ的值，再利用二倍角公式求得sin2θ 的值，再利用两角和的余弦公式求得cos（θ+
）的值．
| π |
| 3 |
解答：
解：∵已知θ∈（
，π），cosθ=-
，∴sinθ=
=
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
×（-
）=-
．
∴cos（θ+
）=cosθcos
-sinθsin
=-
×
-
×
=
．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 1-cos2θ |
| 3 |
| 5 |
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
∴cos（θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
-4-3
| ||
| 10 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目