题目内容
如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个结论：
①；
②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；
④存在三个点，，，使得为等边三角形．
其中正确结论的个数是（ ）
A． B． C． D．
对于任意的，以下不等式一定不成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
在直角坐标系中，一动点从点出发,沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动弧长，到达点,则点的坐标为 （ ）
直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于 、两点，且，求直线的方程．
焦点在轴上的椭圆的焦距为，则长轴长是（ ）
作出下列函数的图象，并回答问题。（不用列表，不用叙述作图过程，但要标明必要的点或线）
（1）
（2）
（Ⅰ）写出函数的单调区间及其单调性 ．
（Ⅱ）若方程有两个不同实数解，则的取值范围是 ．
已知f（x）＝mx2-2nx是定义在[m－1,n+2]上的偶函数，那么m＋n的值是 ．
不用计算器求下列各式的值：
（1）；
（2）．
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．
的值；
，直线AB的斜率为
证明：
为定值 
的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．的值；，直线AB的斜率为 证明：为定值 
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个结论：
；
是偶函数；
，
对任意的
恒成立；
，
，
，使得
为等边三角形．
B．
C．
D．
，以下不等式一定不成立的是（ ）
B、
D、
出发,沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动
弧长，到达点
,则点
B．
C．
D．
经过椭圆
的右焦点，与椭圆交于
、
两点，且
，求直线
轴上的椭圆
的焦距为
，则长轴长是（ ）
B．
C．
D．
的单调区间及其单调性 ．
有两个不同实数解，则
的取值范围是 ．
；
．