题目内容
不用计算器求下列各式的值：
（1）；
（2）．
如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值
已知数列{an}的首项为1，并且对任意n∈N+都有an＞0．设其前n项和为Sn，若以（an，Sn）（n∈N+）为坐标的点在曲线y＝x（x＋1）上运动，则数列{an}的通项公式为（ ）
A．an＝n2＋1 B．an＝n2 C．an＝n＋1 D．an＝n
已知偶函数满足：，若函数，则的零点个数为（ ）
A．1 B．3 C．2 D．4
从正方体的个顶点中选取个点，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：①每个面都是直角三角形；②每个面都是等边三角形；③有且只有一个面是直角三角形；④有且只有一个面是等边三角形．其中正确的说法有 （写出所有正确结论的编号）．
已知函数
（Ⅰ）若，且在上的最大值为，求；
（Ⅱ）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值．
如图是一个算法的伪代码，运行后输出的n值为 ．
设全集U=,则（ ）
A、 B、 C、 D、
（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；
（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.
；
．
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的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N ．
的值；
，直线AB的斜率为
证明：
为定值 
x（x＋1）上运动，则数列{an}的通项公式为（ ）
满足：
，若函数
，则
的零点个数为（ ）
个顶点中选取
个点，连接成一个四面体，则这个四面体可能为：①每个面都是直角三角形；②每个面都是等边三角形；③有且只有一个面是直角三角形；④有且只有一个面是等边三角形．其中正确的说法有 （写出所有正确结论的编号）．
，且
在
上的最大值为
，求
，函数
在
上不单调，且它的图象与
轴相切，求
的最小值．
,则
（ ）
B、
C、
D、
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
的左右顶点，
是
面积的最大值为
，求椭圆
与椭圆
有相同的焦点，且离心率为
，求双曲线