题目内容
11．已知f（x）=x2+2x+2a-a2，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．分析 求出二次函数对称轴x=-1，知函数f（x）在（-1，+∞）上递增，只需函数的最小值f（1）大于零即可．
解答 解：f（x）=x2+2x+2a-a2，
对称轴为x=-1，
∴函数f（x）在（-1，+∞）上递增，
任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，
∴f（1）＞0，
∴-1＜a＜3．
点评 考查了二次不等式求解和二次函数最值问题．属于基础题型，应熟练掌握．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lg（-x）|，x＜0\\{x^3}-6x+4，x≥0\end{array}\right.$若关于x的函数y=[f（x）]2-bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围为（ ）
| A． | （2，8） | B． | $[2，\frac{17}{4}）$ | C． | $（2，\frac{17}{4}]$ | D． | （2，8] |
2．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，则a-b=（ ）
| A． | -7 | B． | -2 | C． | -7和-2 | D． | 以上答案都不对 |
19．
已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，若角A、角B为钝角三角形△ABC的两个锐角，则一定成立的是（ ）
已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，若角A、角B为钝角三角形△ABC的两个锐角，则一定成立的是（ ）| A． | f（sinA）＞f（cosB） | B． | f（sinA）＜f（cosB） | C． | f（sinA）＞f（sinB） | D． | f（cosA）＜f（cosB） |
如图是容量为100的样本的频率分布直方图，其中a∈R．试根据图中的数据回答下列问题：
