题目内容
在二项式（1+x）n的展开式中，存在系数之比为2：3的相邻两项，则指数n（n∈N+）的最小值为（ ）
| A、6 | B、5 | C、4 | D、3 |
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：利用二项式定理的展开式写出满足题意的表达式，然后求出n的最小值．
解答：
解：二项式（1+x）n的展开式中，存在系数之比为2：3的相邻两项，
所以
=
…①，
=
…②，
解①得
=
，⇒n=
，所以k=3时，nmin=4．
解②得
=
⇒n=
，所以k=2时，nmin=4．
综上，nmin=4．
故选：C．
所以
| ||
|
| 2 |
| 3 |
| ||
|
| 3 |
| 2 |
解①得
| n-k+1 |
| k |
| 2 |
| 3 |
| 5k-3 |
| 3 |
解②得
| n-k+1 |
| k |
| 3 |
| 2 |
| 5k-2 |
| 2 |
综上，nmin=4．
故选：C．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意两种情况的分析与判断．
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| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=x+
的值域是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（1，+∞） |
| B、（-∞，2） |
| C、（-∞，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
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，则函数f（x）的零点为（ ）
|
A、
| ||
| B、-4和0 | ||
C、
| ||
| D、1 |
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| B、等边三角形 |
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=（1，0），
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•
的取值范围是（ ）
| OA |
| OB |
| PA |
| PB |
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| B、（-1，15） |
| C、[-5，11] |
| D、[-1，15] |
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| B、[-1，+∞） |
| C、（1，2） |
| D、（-1，2） |
若与直线3x-y+1=0垂直的直线的倾斜角为α，则cosα的值是（ ）
| A、3 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
