Question

小明同学调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示家庭的年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y关于x的回归直线方程为：

y

=a+bx，其中a=0.254，b=0.321．由此回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加（　　）万元．

• A、0.642
• B、0.254
• C、0.508
• D、0.321

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：写出当自变量增加1时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，即可得到家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加的数字．

解答： 解：∵回归直线方程为：

y

=a+bx，其中a=0.254，b=0.321．
∴y关于x的线性回归直线方程：

y

=0.254+0.321x①
∴年收入增加l万元时，年饮食支出

y

=0.254+0.321（x+1）②
②-①可得：年饮食支出平均增加0.321万元
故选：D．

点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，用来预报当自变量取某一个数值时对应的y的值，属于基础题．