已知sin=$\frac{5}{13}$.且α是第四象限的角.则tanA．-$\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．±$\frac{12}{5}$D．±$\frac{5}{12}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{5}{13}$，且α是第四象限的角，则tan（2π-α）=（　　）

A．

-$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

±$\frac{12}{5}$

D．

±$\frac{5}{12}$

分析直接利用诱导公式化简表达式，通过同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答解：sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{5}{13}$，且α是第四象限的角，
可得cosα=$\frac{5}{13}$，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$．
tan（2π-α）=-tanα=$-\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{-\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}$=$\frac{12}{5}$．
故选：B．

点评本题考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

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