题目内容
已知向量
=（6，2），
=（-3，k），当k为何值时：
（1）
∥
？
（2）
⊥
？
（3）
与
的夹角为钝角？
| a |
| b |
（1）
| a |
| b |
（2）
| a |
| b |
（3）
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算,平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用向量共线定理即可得出；
（2）利用
⊥
?
•
=0，即可得出．
（3）利用向量的数量积小于0，不反向，求出k即可．
（2）利用
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）利用向量的数量积小于0，不反向，求出k即可．
解答：
解：（1）
=（6，2），
=（-3，k），
∵
∥
，∴6k-2×（-3）=0，解得k=-1．
（2）∵
⊥
?
•
=0，∴6×（-3）+2k=0，解得k=9．
（3）
与
的夹角为钝角，则向量的数量积小于0，不反向，
∴-3×6+2k＜0，解得k＜9，且k≠-1．
k∈（-∞，-1）∪（-1，9）．
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
（2）∵
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）
| a |
| b |
∴-3×6+2k＜0，解得k＜9，且k≠-1．
k∈（-∞，-1）∪（-1，9）．
点评：本题考查了向量共线定理、
⊥
?
•
=0等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
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