题目内容

若f（sinx）=sin3x，则f（cos75°）=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据题意，将cos75°化成sin15°，利用题中的对应法则即可得到所求函数值．
解答： 解：∵f（sinx）=sin3x，cos75°=sin15°
∴f（cos75°）=f（sin15°）=sin45°=
2
2
．
故答案为：
2
2
．
点评：本题给出函数的对应法则，求特殊的函数值．着重考查了三角函数的诱导公式和函数对应法则的理解等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），当k为何值时：
（1）
a
∥
b
？
（2）
a
⊥
b
？
（3）
a
与
b
的夹角为钝角？
已知x＞0，当x取何值时，x+
1
x
的值最小，最小值是多少？
函数y=lg
1-x
3+x
的对称中心是
 
．
在等差数列{an}中，若a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=350，则a1+a9=
 
．
函数f（x）=
ax2+(2a-1)x+
1
4
的定义域为R，且记f（x）的最小值为g（a），则当a变化时，函数g（a）的值域为
 
．
已知f（x）=
1
x+1
各项均为正数的数列{an}，满足a1=1，an+2=f（an），若a2014=a2012，则a20+a11=
 
．
在等差数列{an}中，已知a3=10，a6=22，则a12=
 
．
点P（x，y）在不等式组
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1（k＞0）的最大距离为2
2
，则k=
 
．

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