Question

已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（

bx

-

1

x

）⁶的展开式中的常数项是

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据题意，分析该程序的作用，可得b的值，再利用二项式定理求出展开式的通项，分析可得常数项．

解答： 解：第一次循环：b=3，a=2；
第二次循环得：b=5，a=3；
第三次循环得：b=7，a=4；
第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9．
∵（

bx

-

1

x

）⁶=(

9x

-

1

x

)6的展开式的通项为：
Tr+1=

C

r 6

(

9x

)6-r(-

1

x

)r=(-1)r36-r

C

r 6

x3-r
令3-r=0得r=3
∴常数项为(-1)3•33

C

3 6

=-540．
故答案为：-540．

点评：本题考查二项式定理的应用，关键是结合循环语句、赋值语句的含义，分析程序框图，得到b的值．