题目内容
△ABC中，
=
，
=
，P是AE与BD的交点，设
=x
+y
，求x，y的值．
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| BE |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| BP |
| BA |
| BC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：首先，利用向量的加法和减法进行适当的表示，然后，根据向量相等，建立等式进行求解．
解答：
解：
=
+
+λ
=
+λ(
-
)
=
+λ(
-
)
=（1-λ）
+
λ
，
=x
+y
，
∴
，
∴
，①
∵
=
+
+μ
=
+
+μ
+
μ
=
(1+μ）
+
(1+μ)
=x
+y
，
∴x=2y，②
根据①②，解得
．
| BP |
| BA |
| AP |
| BA |
| AE |
=
| BA |
| BE |
| BA |
=
| BA |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| BA |
=（1-λ）
| BA |
| 1 |
| 2 |
| BC |
=x
| BA |
| BC |
∴
|
∴
|
∵
| BP |
| BA |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| DP |
=
| BA |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| BA |
| 1 |
| 3 |
| AC |
=
| 2 |
| 3 |
| BA |
| 1 |
| 3 |
| BC |
=x
| BA |
| BC |
∴x=2y，②
根据①②，解得
|
点评：本题重点考查了平面向量基本定理，平面的表示等知识，属于中档题．
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下列说法错误的是（ ）
| A、在统计里，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量 |
| B、一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 |
| C、平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 |
| D、一组数据的方差越大，说明这组数据的波动性越大 |
曲线
+
=1与曲线
+
=1（m＜3）的（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 4-m |
| y2 |
| 3-m |
| A、长轴长相等 | B、短轴长相等 |
| C、离心率相等 | D、焦距相等 |
已知函数f（x）=mx2-2（3-m）x+4，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（0，3] |
| B、（0，9） |
| C、（1，9） |
| D、（-∞，9] |
已知向量
=(cosα，sinα)，
=(cos(α+
)，sin(α+
))，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|