题目内容
已知向量
=(cosα，sinα)，
=(cos(α+
)，sin(α+
))，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算首先求出
-
，然后求模．
| a |
| b |
解答：
解：向量
=(cosα，sinα)，
=(cos(α+
)，sin(α+
))，
则
-
=（cosα-cos（α+
），sinα-sin（α+
）），
所以|
-
|2=（cosα-cos（α+
））2+（sinα-sin（α+
））2=2-2cos
=1；
故选A．
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以|
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量模的求法与三角函数的化简计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），则
与
一定满足（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、(
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
已知实数m，n满足m2+n2=2，则点P（m+n，m-n）的轨迹方程是（ ）
| A、x2+y2=1 |
| B、x2-y2=1 |
| C、x2+y2=2 |
| D、x2+y2=4 |