题目内容
某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列4的10门课程供学生选修，其中4-1，4-2，4-4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（ ）
| A、120 | B、98 | C、63 | D、56 |
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：4-1，4-2，4-4三门由于上课时间相同至多选一门，4-1，4-2，4-4三门课都不选，有C73=35种方案；4-1，4-2，4-4中选一门，剩余7门课中选两门，有C31C72=63种方法，根据分类计数原理得到结果．
解答：
解：∵4-1，4-2，4-4三门由于上课时间相同，至多选一门，
第一类4-1，4-2，4-4三门课都不选，有C73=35种方案；
第二类4-1，4-2，4-4中选一门，剩余7门课中选两门，有C31C72=63种方案．
∴根据分类计数原理知共有35+63=98种方案．
故选：B．
第一类4-1，4-2，4-4三门课都不选，有C73=35种方案；
第二类4-1，4-2，4-4中选一门，剩余7门课中选两门，有C31C72=63种方案．
∴根据分类计数原理知共有35+63=98种方案．
故选：B．
点评：本题考查分类计数问题，关键是一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．
练习册系列答案
相关题目
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，S50=0．设bn=anan+1an+2（n∈N+），则当数列{bn}的前n项和Tn取得最大值时，n的值是（ ）
| A、23 | B、25 |
| C、23或24 | D、23或25 |
已知集合M={x∈Z|x2-5x+4＜0}，N={1，2，3}，则M∩N=（ ）
| A、{1，2，3} |
| B、{2，3，4} |
| C、{2，3} |
| D、{1，2，4} |
据研究，甲磁盘受到病毒感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式为y=ex，乙磁盘受到病毒感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式为y=x2，显然当x≥1时，甲磁盘受病毒感染的增长率比乙磁盘受病毒感染的增长率大．根据上述事实可以提炼出的一个不等式为（ ）
| A、ex＞x2（x≥1） |
| B、ex＜x2（x≥1） |
| C、ex＞2x（x≥1） |
| D、ex＜2x（x≥1） |
关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，-1），则关于x的不等式（x-2）（ax+b）＜0的解集为（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（1，2） |
| C、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，1）∪（2，+∞） |
已知函数f（x）=log4（x2-1），则f（3）=（ ）
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
定义[x]为取x的整数部分，例如：[π]=3，[2.1]=2，[-1.3]=-2．则方程2[x]-4=0的解集为（ ）
| A、[2，3） | B、[2，3] |
| C、{2} | D、2 |
已知角α的终边上有一点P的坐标是（-1，2
），则cosα的值为（ ）
| 2 |
| A、-1 | ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、-
|