题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，S50=0．设bn=anan+1an+2（n∈N+），则当数列{bn}的前n项和Tn取得最大值时，n的值是（ ）
| A、23 | B、25 |
| C、23或24 | D、23或25 |
考点：数列递推式,数列的求和
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由已知得到等差数列{an}的公差d＜0，且a25＞0，a26＜0，|a25|=|a26|．结合bn=anan+1an+2（n∈N+），
知从b1到b23的值都大于零，n=23时Tn达到最大．
知从b1到b23的值都大于零，n=23时Tn达到最大．
解答：
解：∵a1＞0，S50=0，
∴等差数列{an}的公差d＜0，
且S50=
=25(a25+a26)=0．
则a25＞0，a26＜0，且|a25|=|a26|．
由bn=anan+1an+2（n∈N+），
知从b1到b23的值都大于零，n=23时Tn达到最大，
而b24与b25是绝对值相等，符号相反，相加为零，
∴T23=T25，之后Tn越来越小．
故选：D．
∴等差数列{an}的公差d＜0，
且S50=
| 50(a1+a50) |
| 2 |
则a25＞0，a26＜0，且|a25|=|a26|．
由bn=anan+1an+2（n∈N+），
知从b1到b23的值都大于零，n=23时Tn达到最大，
而b24与b25是绝对值相等，符号相反，相加为零，
∴T23=T25，之后Tn越来越小．
故选：D．
点评：本题考查了数列递推式，考查了数列的求和，关键是明确数列{bn}的项的特点，是中档题．
练习册系列答案
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设集合A={x|x＞0}，B=R，则从集合A到集合B的映射f只可能是（ ）
| A、x→y=|x| |
| B、x→y=2x |
| C、x→y=log2x |
| D、x→y=log2（x+1） |
设f（x）=
，则f（f（2））的值为（ ）
|
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
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f（3），c=
f（
），则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 | ||
|
| 2 |
| A、c＜a＜b |
| B、a＜b＜c |
| C、b＜a＜c |
| D、a＜c＜b |
设a=(
)0.5，b=(
)0.4，c=log
（log45），则（ ）
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| A、a＜b＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、c＜b＜a |
| D、c＜a＜b |