Question

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，-1），则关于x的不等式（x-2）（ax+b）＜0的解集为（　　）

• A、（-1，2）
• B、（1，2）
• C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
• D、（-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，-1），可得a＜0，

b

a

=-1，于是关于x的不等式（x-2）（ax+b）＜0化为（x-2）（x-1）＞0，解出即可．

解答： 解：∵关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，-1），
∴a＜0，

b

a

=-1，
∴关于x的不等式（x-2）（ax+b）＜0化为（x-2）（x-1）＞0，
解得x＞2或x＜1．
∴不等式的解集为（-∞，1）∪（2，+∞）．
故选：D．

点评：本题考查了一元二次不等式、一元一次不等式的解法，属于基础题．