Question

据研究，甲磁盘受到病毒感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式为y=e^x，乙磁盘受到病毒感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式为y=x²，显然当x≥1时，甲磁盘受病毒感染的增长率比乙磁盘受病毒感染的增长率大．根据上述事实可以提炼出的一个不等式为（　　）

• A、e^x＞x²（x≥1）
• B、e^x＜x²（x≥1）
• C、e^x＞2x（x≥1）
• D、e^x＜2x（x≥1）

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用导数的定义即可得出增长率．

解答： 解：甲磁盘受病毒感染的增长率为y′=e^x，
乙磁盘受病毒感染的增长率为y′=2x．
∵甲磁盘受病毒感染的增长率比乙磁盘受病毒感染的增长率大．
∴e^x＞2x．（x≥1）．
故选：C．

点评：本题考查了导数的意义，属于基础题．