题目内容

海上某救援船收到在它的正东方向一货船发出的求救信号，该货船正以v海里/小时的速度向北偏东45°的方向航行．若救援船马上以
2
v海里/小时的速度追赶，要在最短的时间内追上该货船，则救援船应沿北偏东
 
 的方向航行．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：由题意，如图所示，AC=
2
vt，BC=vt，∠ABC=135°，由正弦定理可得结论．
解答： 解：由题意，如图所示，AC=
2
vt，BC=vt，∠ABC=135°，
∴由正弦定理可得
2
vt
sin135°
=
vt
sinA
，
∴sinA=
1
2
，
∴A=30°，
∴救援船应沿北偏东60°的方向航行．
故答案为：60°．
点评：本题考查解三角形的实际应用，正确画出图形是关键．
练习册系列答案
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已知
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=
3
，
a
•
b
=
3
2
，|
c
-
a
-
b
|=1，则|
c
|的最大值为
 
．
已知曲线y=2x2上的一点A（2，8），则点A处的切线斜率为
 
．
掷两枚均匀的骰子，已知掷出的点数都为偶数，则掷出的点数和为8的概率为
 
．
已知数列{an}满足a1=1，an+1+（-1）nan=2n-1，则an=
 
．
（2+x）2+（2+x）3+（2+x）4的展开式中x2的系数是（　　）
A、3B、10C、24D、31
等比数列{an}的前n项和为Sn，若4S3-3a3=0，则公比q=（　　）
A、
1
3
B、
3
4
C、-2
D、2
极坐标方程ρ=cosθ化为直角坐标方程为（　　）
A、（x+
1
2
）2+y2=
1
4
B、x2+（y+
1
2
）2=
1
4
C、x2+（y-
1
2
）2=
1
4
D、（x-
1
2
）2+y2=
1
4
a，b，c，d均为实数，下列命题正确的个数有（　　）
①a＞b，c＞b⇒a＞c；②a＞-b⇒c-a＜c+b；③a＞b⇒ac2＞bc2；   ④a＞b，c＞d⇒ac＞bd；⑤
a
c2
＞
b
c2
⇒a＞b．
A、1B、2C、3D、4

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