题目内容
2．每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚．某女士每月发红包的个数y（个）与月收入x（千元）具有线性相关关系，用最小二乘法建立回归方程为$\hat y$=8.9x+0.3，则下列说法不正确的是（ ）| A． | y与x具有正线性相关关系 | |
| B． | 回归直线必过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$） | |
| C． | 该女士月收入增加1000元，则其发红包的数量约增加9个 | |
| D． | 该女士月收入为3000元，则可断定其发红包的数量为27个 |
分析 根据回归方程为$\hat y$=8.9x+0.3，8.9＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．
解答 解：对于A，8.9＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；
对于B，回归直线过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故正确；
对于C，∵回归方程为$\hat y$=8.9x+0.3，∴该女士月收入增加1000元，则其发红包的数量约增加9个，故正确；
对于D，x=3000时，y=8.9×3+0.3=27，但这是预测值，不可断定其发红包的数量为27个，故不正确．
故选D．
点评 本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于基础题．
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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
13．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）| A． | 64 | B． | $\frac{64}{3}$ | C． | 16 | D． | $\frac{16}{3}$ |
10．电影《功夫熊猫3》预计在2016年1月29日上映，某地电影院为了了解当地影迷对票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x（单位：元）与渴望观影人数y（单位：万人）的结果如表：
（1）若y与x具有较强的相关关系，试分析y与x之间是正相关还是负相关；
（2）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）根据（2）中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$．
| x（单位：元） | 30 | 40 | 50 | 60 |
| y（单位：万人） | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
（2）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）根据（2）中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$．
17．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 6 |
7．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如表数据：
（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$．
（3）若1月份该地区平均气温为12℃，试根据（2）求出的线性回归方程，预测本月共销售该种饮料多少杯？
（参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\\{\;}\end{array}$）
| 日 期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
| 平均气温x（℃） | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
| 销量y（杯） | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$．
（3）若1月份该地区平均气温为12℃，试根据（2）求出的线性回归方程，预测本月共销售该种饮料多少杯？
（参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\\{\;}\end{array}$）
12．空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于原点对称的点P′的坐标是（ ）
| A． | （-1，-3，-5） | B． | （-1，-3，5） | C． | （1，-3，5） | D． | （-1，3，5） |