Question

复数z满足|z+i|=zi，则z的共轭复数

.

z

为（　　）

• A、

  1

  2

  i
• B、-

  1

  2

  i
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：设出复数z，利用已知条件求出变量，即可求解z的共轭复数

.

z

．

解答： 解：∵复数z满足|z+i|=zi，∴z是纯虚数，设z=bi，
则：|bi+i|=-b，即|b+1|=-b，
解得b=-

1

2

．
∴

.

z

=

1

2

i．
故选：A．

点评：本题考查复数的基本运算，复数的模的求法，通过已知条件判断复数是纯虚数是解题简化的关键．