Question

3．已知D是△ABC中边BC上的中点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

• A． $\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$
• B． $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）
• C． $\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$
• D． $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）

Answer 1

分析 根据向量加法的平行四边形法则即可得出答案．

解答 解：以AB，AC为邻边作平行四边形ABEC，则$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，
∵D是BC的中点，∴D是AE的中点．
∴$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）．
故选B．

点评 本题考查了平面向量加法的平行四边形法则，属于基础题．