题目内容
11．
某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩（单位：cm），用茎叶图统计如图，男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为合格，成绩在175cm以下（不含175cm）定义为“不合格”；女生成绩在165以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不含165cm）定义为“不合格”．（1）求男生跳远成绩的中位数．
（2）以此作为样本，估计该校五年级学生体质的合格率．
（3）根据男女生的不同，用分层抽样的方法从该班学生中抽取1个容量为5的样本，再从这个样本中抽取2人，求取出的2人都是女生的概率．
分析 （1）男生跳远成绩数据为偶数个，由此能求出中位数．
（2）由茎叶图求出样本的合格率，由此能求出该校五年级学生体质的合格率估计值．
（3）女生总人数为18人，所占比例为$\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$，从而得以女生应抽取的人数为3人．由此能求出抽取的2人都是女生的概率．
解答 解：（1）男生跳远成绩数据为偶数个，
∴中位数为$\frac{177+179}{2}=178$（cm）…（4分）
（2）由茎叶图可知，样本中男生有8人合格，女生有10人合格．
样本的合格率为$\frac{8+10}{30}=0.6$=60%．
∴该校五年级学生体质的合格率估计为60%．…（8分）
（3）女生总人数为18人
所占比例为$\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$，
∴女生应抽取的人数为$5•\frac{3}{5}=3$人．
从5人中抽取2人有10种方式，抽取的2 人都是女生的有3种，
∴抽取的2人都是女生的概率是$\frac{3}{10}$．…（12分）
点评 本题考查中位数、合格率、概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．
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