题目内容
20．已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={$\frac{1}{4}$}，则A∪B为{-2，1，$\frac{1}{4}$}．分析 由A∩B={$\frac{1}{4}$}，可得$\frac{1}{4}$∈A，$\frac{1}{4}$∈B，进而得到a，b的值，再由并集的定义可得所求．
解答 解：集合A={1，2a}，B={a，b}，
若A∩B={$\frac{1}{4}$}，则2a=$\frac{1}{4}$，
即有a=-2，b=$\frac{1}{4}$．
则A∪B={-2，1，$\frac{1}{4}$}．
故答案为：{-2，1，$\frac{1}{4}$}．
点评 本题考查集合的运算，主要是交集和并集的运算，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩（单位：cm），用茎叶图统计如图，男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为合格，成绩在175cm以下（不含175cm）定义为“不合格”；女生成绩在165以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不含165cm）定义为“不合格”．
15．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ）
| A． | f（sinα）＞f（sinβ） | B． | f（sinα）＜f（cosβ） | C． | f（cosα）＜f（cosβ） | D． | f（sinα）＞f（cosβ） |
如图，要测量河对岸C，D两点间的距离，在河边一侧选定两点A，B，测出AB的距离为20$\sqrt{3}$m，∠DAB=75°，∠CAB=30°，AB⊥BC，∠ABD=60°．则C，D两点之间的距离为10$\sqrt{10}$ m．
12．若函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使函数值y＜0的x取值范围为（ ）
| A． | （-2，2） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，2） | D． | （-∞，2] |
12．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点为F1，F2，点P是双曲线上一点，满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\sqrt{3}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $1+\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | $3+\sqrt{3}$ |
13．满足集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2，4}={1，4}的集合M的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |