题目内容
3．“a＞1”是“函数f（x）=ax-sinx在R上是增函数”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用导数法求出f（x）=ax-sinx为R上的增函数等价命题，进而根据充要条件的定义，可判断
解答 解：当f（x）=ax-sinx时，f′（x）=a-cosx，当a≥1时，f′（x）≥0在R上恒成立，f（x）=ax-sinx为R上的增函数，
由{a|a＞1}?{a|a≥1}，故“a＞1”是“f（x）=ax-sinx为R上的增函数”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题考查了充要条件，函数的单调性，属于基础题．
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| A． | 2 | B． | 4 | C． | -2 | D． | -1 |
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| A． | （0，1） | B． | （0.2] | C． | [1，2] | D． | （1，2] |
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| A． | f（sinα）＞f（sinβ） | B． | f（sinα）＜f（cosβ） | C． | f（cosα）＜f（cosβ） | D． | f（sinα）＞f（cosβ） |
12．若函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使函数值y＜0的x取值范围为（ ）
| A． | （-2，2） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，2） | D． | （-∞，2] |