题目内容
13．已知函数f（x）的定义域为（0，1），函数y=f（x-2）的定义域为（ ）| A． | （-2，-1） | B． | （0，2） | C． | （0，1） | D． | （2，3） |
分析 运用换元法，令t=x-2，由定义域的含义，可得0＜x-2＜1，解不等式即可得到所求定义域．
解答 解：可令t=x-2，
则f（t）的定义域与f（x）的定义域均为（0，1），
即0＜t＜1，即0＜x-2＜1，
解得2＜x＜3．
则f（x-2）的定义域为（2，3）．
故选：D．
点评 本题考查抽象函数的定义域的求法，注意运用换元法和定义域的含义，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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8．下列各项中，值等于$\frac{1}{2}$的是（ ）
| A． | cos45°cos15°+sin45°sin15° | B． | $\sqrt{\frac{{1-cos\frac{π}{6}}}{2}}$ | ||
| C． | cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$ | D． | $\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$ |
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2（x＜1）}\\{-x-1（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（2-x）＞f（x），则x的取值范围是（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，1） |
2．已知双曲线C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一条渐近线与圆x2+y2-6x-2y+9=0相切，则双曲线C的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |