题目内容
某工业部门进行了一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从该部门内随机地抽取了10个企业为样本，得如下资料：
| 产量x（千件） | 生产费用y（千元） |
| 40 | 150 |
| 42 | 140 |
| 48 | 160 |
| 55 | 170 |
| 65 | 150 |
| 79 | 162 |
| 88 | 185 |
| 100 | 165 |
| 120 | 190 |
| 140 | 185 |
（1）计算
与
的相关系数；
（2）对这两个变量之间是否存在线性相关关系进行检验；
（3）如果存在线性相关关系，设其回归方程为
，试求其回归系数.
见解析
解析:
解：根据数据可得：
，
，所以
即
与
之间的相关系数是.
（2）查表显著性水平为0.05，自由度为10－2＝8，相关系数的临界值为
，因为
，所以可认为与之间具有线性相关关系.
（3）
＝0.398，
16．(2)解（1）当a=1,b=-2时，g(x)=f(x)-2,把f(x)图象向下平移两个单位就可得到g(x)图象，
这时函数g(x)只有两个零点，所以（1）不对
（2）若a=-1,-2<b<0,则把函数f(x)作关于x轴对称图象，然后向下平移不超过2个单位就可得到g(x)图象，这时g(x)有超过2的零点
（3）当a<0时， y=af(x)根据定义可断定是奇函数，如果b≠0，把奇函数y=af(x)图象再向上（或向下）平移后才是y=g(x)=af(x)+b的图象，那么肯定不会再关于原点对称了，肯定不是奇函数；当b=0时才是奇函数，所以(3)不对。所以正确的只有(2)
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产量（千件） | 40 | 42 | 48 | 55 | 65 | 79 | 88 | 100 | 120 | 140 |
生产费用（千元） | 150 | 140 | 160 | 170 | 150 | 162 | 185 | 165 | 190 | 185 |
完成下列要求：
（1）画出散点图，并判断它们是否有相关关系;
（2）若y与x之间具有线性相关关系，设回归直线方程为y^=bx+a，求系数a、b。
产量(千件)x | 40 | 42 | 48 | 55 | 65 | 79 | 88 | 100 | 120 | 140 |
生产费用(千元)y | 150 | 140 | 160 | 170 | 150 | 162 | 185 | 165 | 190 | 185 |
试完成下列要求:?
(1)画出数据的散点图.?
(2)建立以产量为解释变量x,生产费用为预报变量y的回归模型,并计算R2.?
(3)你认为这个模型能较好地反映产量与生产费用之间的关系吗?请说明理由.?
产量x（千件） | 40 | 42 | 48 | 55 | 65 | 79 | 88 | 100 | 120 | 140 |
生产费用y（千元） | 150 | 140 | 160 | 170 | 150 | 162 | 185 | 165 | 190 | 185 |
完成下列要求：
（1）计算ｘ与ｙ的相关系数；
（2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；
（3）设回归直线方程为
=bx+a，求系数a,b.