题目内容
在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
,将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
．
（1）求矩阵的逆矩阵
；
（2）求曲线
先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．
（1）
;（2）
解析试题分析：（1）在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为.所以由旋转变换得到的公式即可求得矩阵M.再根据逆矩阵求出结论.
（2）将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为,由于曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程.所以
.所以在曲线上任取一点,通过NM的变换即可得到结论.
（1）
，
，
．4分
（2）
，， 
代入中得：
．
故所求的曲线方程为：． 7分
考点：1.矩阵的逆.2.曲线通过矩阵变换.
练习册系列答案
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= .
把直线
变换为另一条直线
，试求实数
值．
对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.
＝
R），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范围
的复数z。
的值域．
(其中a>0，b>0)．
＋y2＝1，求a、b的值．
对应的变换,再作矩阵B=
对应的变换得到曲线C2:
+y2=1,求实数b的值.