题目内容
已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.
b=±1
解析
在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.(1)求矩阵的逆矩阵;(2)求曲线先在变换作用下,然后在变换作用下得到的曲线方程.
设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.
已知a,b,若=所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身,试求实数a,b.
函数的最小正周期=____________.
若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.(1)求a,b的值.(2)求M的逆矩阵M-1.
.已知矩阵A=,A的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是α1=.设向量β=,试计算A5β的值.
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.