Question

已知复数z₁=-

1

2

+

3

2

i，z2=-

1

2

-

3

2

i，则下列命题中错误的是（　　）

• A、z₁²=z₂
• B、|z₁|=|z₂|
• C、z₁³-z₂³=1
• D、z_l、z₂互为共轭复数

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：复数z₁=-

1

2

+

3

2

i，z2=-

1

2

-

3

2

i，可得

z

2 1

=z₂，|z₁|=|z₂|，

.

z1

=z2，

z

3 1

-

z

2 2

=0．即可判断出．

解答： 解：∵复数z₁=-

1

2

+

3

2

i，z2=-

1

2

-

3

2

i，
∴

z

2 1

=z₂，|z₁|=|z₂|，

.

z1

=z2，因此A，B，D正确．
对于C：

z

3 1

-

z

2 2

=0．
故选：C．

点评：本题考查了复数的运算法则，考查了运算能力，属于基础题．