已知函数f(x)=mx2-2x+m的值域为[0.+∞).则实数m的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知函数f（x）=mx²-2x+m的值域为[0，+∞），则实数m的值为1．

分析首先根据二次函数的值域为[0，+∞），来确定满足的条件是$\left\{\begin{array}{l}{△=4-4{m}^{2}=0}\\{m＞0}\end{array}\right.$，进一步通过解不等式组求的结果．

解答解：f（x）=mx²-2x+m的值域为[0，+∞），
∴$\left\{\begin{array}{l}{△=4-4{m}^{2}=0}\\{m＞0}\end{array}\right.$，
解得m=1
故答案为：1

点评本题考查的知识要点：二次函数的值域与开口方向及△的关系，解不等式组等运算问题．

练习册系列答案

1．（Ⅰ）△ABC的三个顶点分别为A（-1，5），B（-2，-2），C（5，-5），求其外接圆的方程．
（Ⅱ）求经过点（-5，2），焦点为（$\sqrt{6}$，0）的双曲线方程．

18．

调查某车间20名工人的年龄，第i名工人的年龄为ai，具体数据见表：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a_i	29	28	30	19	31	28	30	28	32	31	30	31	29	29	31	32	40	30	32	30

（1）作出这20名工人年龄的茎叶图；
（2）求这20名工人年龄的众数和极差；
（3）执行如图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这20名工人年龄的平均数），求输出的S值．

5．已知幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递减区间是（-∞，0）．

15．

如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别在边AB，AC上，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AE}$，点F位线段DE上的动点，则$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CF}$的取值范围是[-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$]．（　　）

2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，则集合 A∪B为（　　）

19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤k\end{array}\right.$，若z=3x-y的最大值为3，则实数k的值为（　　）

4．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），若f（a）=64则a的值为4．

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a_i	29	28	30	19	31	28	30	28	32	31	30	31	29	29	31	32	40	30	32	30

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a_i	29	28	30	19	31	28	30	28	32	31	30	31	29	29	31	32	40	30	32	30

试题分类

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a_i	29	28	30	19	31	28	30	28	32	31	30	31	29	29	31	32	40	30	32	30