题目内容
已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则
= ．
| lim |
| △x→∞ |
| f(1-2△x)-f(1) |
| △x |
考点：极限及其运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先求导，再求出f′（1）=10，再根据导数的定义得到
=-2f′（1），问题得以解决．
| lim |
| △x→∞ |
| f(1-2△x)-f(1) |
| △x |
解答：
解：∵f（x）=2ln（3x）+8x，
∴f′（x）=
+8，
∴f′（1）=10，
∴
=-2f′（1）=-20．
故答案为：-20
∴f′（x）=
| 2 |
| x |
∴f′（1）=10，
∴
| lim |
| △x→∞ |
| f(1-2△x)-f(1) |
| △x |
故答案为：-20
点评：本题主要考查了求导法则和导数的定义，属于基础题．
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