题目内容

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积等于
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：几何体是一个简单的组合体，上面是一个球，直径是3，下面是一个圆柱，圆柱的高是5，底面直径是3，根据球的体积公式和圆柱的体积公式分别做出两个几何体的体积再求和．
解答： 解：由题意知几何体是一个简单的组合体，
上面是一个球，直径是3，
下面是一个圆柱，圆柱的高是5，底面直径是3，
∴组合体的体积是
4
3
π×(
3
2
)3+π×(
3
2
)2×5=
63
4
π，
故答案为：
63
4
π．
点评：本题考查有三视图求空间简单组合体的体积，解决由三视图求几何体的表面积、体积问题，一般先将三视图转化为几何体的直观图，再利用面积、体积公式求．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则
lim
△x→∞
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
 
．
把5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分发种数为
 
．（用数字作答）
用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中能被3整除的四位数有
 
个．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，令a=f（sin
2π
7
），b=f（cos
5π
7
），c=f（tan
5π
7
），那么a，b，c的大小关系是
 
．
已知函数f（x）=sin（
π
2
x+
π
5
），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是
 
．
设函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x）当x∈[0，1]时f（x）=x，那么f（7.5）=
 
．
下列命题中，正确的个数为（　　）
①“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
②“x＜5”是“x＜3”的充分不必要条件；
③过点P（2，3）且在两轴上的截距相等的直线方程是x+y-5=0．
A、0B、1C、2D、3
复数
(1+i)2
i2
=（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2

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