题目内容
众所周知，乒乓球是中国的国球，乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大赛，种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛，按以往多次比赛的统计，甲获胜的概率分别为
，
，
，且各场比赛互不影响．
（1）若甲至少获胜两场的概率大于
，则甲入选参加国际大赛参赛名单，否则不予入选，问甲是否会入选最终的大名单？
（2）求甲获胜场次
的分布列和数学期望．
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，
．
得最大值的
的取值集合；
，求
的单调递减区间．
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
的直角坐标方程；
为曲线
距离的最小值．
，则（ ）
B．
C．
D．
，动圆
．
，
的直角坐标方程；
与动圆
相交于
与
两个不同点，求
的取值范围．
满足条件
，则
的最大值为___________．
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
是单位圆
上的两点（
为圆心），
，点
是线段
上不与
重合的动点.
是圆
的一条直径，则
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
中，
为线段
上的点，且
，
，则
.