Question

在区间（-∞，1）上为增函数的是（　　）

• A、y=-log

  1

  2

  (1-x)
• B、y=1-x²
• C、y=-（x+1）²
• D、y=

  x

  1-x

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数单调性的性质分别进行判断即可．

解答： 解：A．根据复合函数的单调性的性质可知函数y=-log

1

2

(1-x)为减函数，不满足条件．
B．y=1-x²，在区间（-∞，0）上单调递增，但在区间（-∞，1）上不单调，不满足条件．
C．y=-（x+1）²，在区间（-∞，-1）上单调递减，但在区间（-∞，1）上不单调，不满足条件．
D.y=

x

1-x

=-

x

x-1

=-

x-1+1

x-1

=-1-

1

x-1

在区间（-∞，1）上为增函数，∴满足条件．
故选：D．

点评：本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性，比较基础．