Question

把5名师范大学生安排到一、二、三3个不同的班级实习，要求每班至少有一名且甲必须安排在一班，则所有不同的安排种数有（　　）

• A、24
• B、36
• C、48
• D、50

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：分类讨论，一班安排甲，一班安排2人，一班安排3人，利用组合知识，即可得出结论．

解答： 解：若一班安排甲，则其余4名师范大学生安排到二、三班，有

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

=14种；
若一班安排2人，则先从其余4名师范大学生选1人，其余3名师范大学生安排到二、三班，有

C

1 4

(

C

1 3

+

C

2 3

)=24种；
若一班安排3人，则先从其余4名师范大学生选2人，其余2名师范大学生安排到二、三班，有

C

2 4

A

2 2

=12种；
故共有14+24+12=50种．
故选D．

点评：本题考查排列组知识的运用，考查分类计数原理，正确分类是关键．