Question

若y=0.5^|1-x|+m 的图象与x轴有交点，则m的取值范围为

 

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Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：题目中条件：“y=0.5^|1-x|+m的图象与x轴有交点，”转化成函数m=-0.5^|1-x|的值域问题求解．

解答： 解：∵函数y=0.5^|1-x|+m的图象与x轴有交点，
∴就是求函数m=-0.5^|1-x|的值域问题．
∴m=-0.5^|1-x|的值域为[-1，0）．
故实数m的取值范围是：[-1，0）．
故答案为：[-1，0）．

点评：本题考查函数与方程思想在求解范围问题中的应用，函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法，在解有关函数与方程问题时，应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结，以增强分析问题和解决问题的能力