Question

已知点P（3sinθ，2cosθ）在直线y=-2x上，求

1-2sin2θ

2 cosθ

的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用点P（3sinθ，2cosθ）在直线y=-2x上，可得cosθ=-3sinθ，进而求出sinθ=±

10

10

，即可求

1-2sin2θ

2 cosθ

的值．

解答： 解：∵点P（3sinθ，2cosθ）在直线y=-2x上，
∴2cosθ=-6sinθ，
∴cosθ=-3sinθ，
∵cos²θ+sin²θ=1，
∴sinθ=±

10

10

∴

1-2sin2θ

2 cosθ

=

cos2θ-sin2θ

2 cosθ

=

8sin2θ

-3 2 sinθ

=-

4

3

2

sinθ=±

4

15

5

．

点评：本题考查求三角函数的值，考查学生的计算能力，比较基础．