题目内容
（本题满分14分）
已知函数
且存在
使
（I）证明：
是R上的单调增函数；
（II）设
其中 
证明：
（III）证明：
已知函数
且存在使（I）证明：
是R上的单调增函数；（II）设
其中 证明：
（III）证明：
（I）∵
是R上的单调增函数.（II）∵
, 即
.又是增函数, ∴
.即
.又
,综上,
.用数学归纳法证明如下:(1)当n=1时,上面已证明成立.
(2)假设当n=k(k≥1)时有
.当n=k+1时,由
是单调增函数,有
,∴
由(1)(2)知对一切n=1,2,…,都有
.（III）
.由(Ⅱ)知
∴
略
练习册系列答案
相关题目
，常数
.
，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
的取值范围.
，
，证明
在区间
上是增函数；
上是单调函数，试求实数
的取值范围。
的值域是（ ）
是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是
） 
，
的值域是
,+
)
,1)
(其中
)是偶函数, 则实数
；
既是奇函数又是偶函数；
是定义在
上的奇函数,若当
时, 
,则当
时, 
；
都满足
, 则
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于点
(1 , 0)对称，若对任意的
，不等式
恒成立，则当
时，
的取值范围是____▲_____
，有下列命题：
轴对称；
时，
是增函数；当
时，
；
在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；