Question

函数y=sin（2x+

π

3

）的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点（-

π

12

，0）中心对称（　　）

• A、向左平移

  π

  12

• B、向右平移

  π

  12

• C、向左平移

  π

  6

• D、向右平移

  π

  6

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：先假设将函数y=sin（2x+

π

3

）的图象平移ρ个单位得到关系式，然后将x=-

π

12

代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到ρ的所有值，再对选项进行验证即可．

解答： 解：假设将函数y=sin（2x+

π

3

）的图象平移ρ个单位得到：y=sin（2x+2ρ+

π

3

）关于点（-

π

12

，0）中心对称
∴将x=-

π

12

代入得到：sin（-

π

6

+2ρ+

π

3

）=sin（

π

6

+2ρ）=0
∴

π

6

+2ρ=kπ，
∴ρ=-

π

12

+

kπ

2

，当k=0时，ρ=-

π

12

故选：B．

点评：本题主要考查正弦函数的平移变换和基本性质--对称性，属于基础题．