不等式5x+2≥2的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

不等式

5

x+2

≥2的解集是 ______．

5

x+2

≥2?

5-2x-4

x+2

≥0?

2x-1

x+2

≤0
解得{x|-2＜x≤

1

2

}
故答案为：{x|-2＜x≤

1

2

}

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≥2的解集是

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

＜x＜2}，
（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

阅读不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，两边同除以5^x可得1≥(

)x．
由于0＜

＜1，显然函数f（x）=（

）^x在R上为单调减函数，
而f(1)=

=1，故当x＞1时，有f（x）=（

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）证明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出该解．

≥2的解集是