题目内容
若函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，将f（2）、f（3）、g（0）按从小到大的顺序排列为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的奇偶性，令-x=x，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案
解答：
解：因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，
所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）．
用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=e-x，即f（x）+g（x）=-e-x，
又∵f（x）-g（x）=ex
解得：f（x）=
，g（x）=-
故f（x）单调递增，又f（0）=0，g（0）=-1，
有g（0）＜f（2）＜f（3）．
故答案为g（0）＜f（2）＜f（3）．
所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）．
用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=e-x，即f（x）+g（x）=-e-x，
又∵f（x）-g（x）=ex
解得：f（x）=
| ex-e-x |
| 2 |
| ex+e-x |
| 2 |
故f（x）单调递增，又f（0）=0，g（0）=-1，
有g（0）＜f（2）＜f（3）．
故答案为g（0）＜f（2）＜f（3）．
点评：本题考查函数的奇偶性性质的应用．另外还考查了指数函数的单调性．
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函数f（x）=设非零实数a、b，则“a2+b2≥2ab”是“
+
≥2”成立的（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |