题目内容

已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为
 
．
考点：扇形面积公式
专题：三角函数的求值
分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=
l
r
求出扇形圆心角的弧度数．
解答： 解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
∵S扇形=
1
2
lr=4，
解得：r=4，l=2
∴扇形的圆心角的弧度数是：
2
4
=
1
2
；
故答案为：
1
2
．
点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列．
（Ⅰ）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3成立的q的取值范围；
（Ⅱ）求数列{an}的前2n项的和S2n．
设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函数y=f（x）是偶函数，求实数a的值；
（2）若a=2，求f（x）的最小值；
（3）对于函数y=m（x），在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b），满足m（x0）=
m(b)-m(a)
b-a
，则称函数m（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数g（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．
二项式（2
x
-
1
x
）6的展开式中的常数项为
 
．
为了解某高中学生的寒假课业负担，现抽取该高中100名学生进行问卷调查，已知高一学生有1800人，高二学生有1600人，高三学生有1600人，则应该抽取高一学生的人数为
 
．
已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，实数a的范围是
 
．
若函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，将f（2）、f（3）、g（0）按从小到大的顺序排列为
 
．
设函数y=sin（2x+
π
3
），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=
π
12
对称； 
②它的图象关于点（
π
3
，0）对称；
③它的周期是π；
④在区间[-
5π
12
，
π
12
]上是增函数．
正确的序号是
 
．
设不等式组
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（　　）
A、[2
2
，2
5
]
B、（2
2
，3
2
]
C、（3
2
，2
5
]
D、（0，2
2
）∪（2
5
，+∞）

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