题目内容

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=210，则i、j的值分别为
 
，
 
．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：第一行有一个数，第二行有两个数…，第n行有n个数字，这样每一行的数字个数组成一个等差数列，表示出等差数列的前项和，使得和大于或等于210，解出不等式，求出n的值，在满足条件的数字附近检验，得到结果．
解答： 解：由题意可知，第一行有一个数，第二行有两个数，第三行有三个数，…，第62行有62个数，第63行有63个数，第n行有n个数字，这样每一行的数字个数组成一个等差数列，
∴前n项的和是
n(n+1)
2
，
∵当n=20时，
n(n+1)
2
=210，
∴210为第20行，第20个数
故答案为：20，20
点评：本题的考点是归纳推理，主要考查数列的性质和应用，本题解题的关键是看出所形成的数列是一个等差数列，利用等差数列的前项和，使得和大于或等于210求解．
练习册系列答案
相关题目
已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l与C交于A、B两点．
（1）设直线l的斜率为1，求向量
OA
与
OB
夹角余弦值的大小；
（2）设向量
FB
=λ
AF
，若∈[4，9]，求直线l在y轴上截距的变化范围．
已知非零向量
a
、  
b
、  
c
满足
a
+
b
-
c
=
0
，向量
a
与
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|，则|
a
-
b
|与|
c
|的比值为
 
．
某中学有有教师300人，其中高级、中级、初级职称教师人数之比为1：3：2，现在准备用分层抽样法抽取72人的工资作样本，那么应从初级教师中抽（　　）个人的工资．
A、12B、18．C、24D、36
已知a=(
1
2
)0.3，b=0.3-2，c=log
1
2
2，则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a
已知f（x）=
x2
1+x2
，
（1）证明：f（x）+f（
1
x
）=1；
（2）计算f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+f（4）+f（
1
4
）的值．
下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　）
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=logaax
D、y=a logax（a＞0且a≠1）
在△ABC中，a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=4，且
π
6
≤A≤
π
3
，求边c的取值范围．
已知集合A={x|x＜a}，B={x|2＜x＜4}，且A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围（　　）
A、a≤4B、a＜2
C、a＞4D、a≥4

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